문제
어떤 공연장에는 가로로 R개, 세로로 C개의 좌석이 R×C격자형으로 배치되어 있다. 각 좌석의 번호는 해당 격자의 좌표 (x,y)로 표시된다.
예를 들어보자. 아래 그림은 가로 7개, 세로 6개 좌석으로 구성된 7×6격자형 좌석배치를 보여주고 있다. 그림에서 각 단위 사각형은 개별 좌석을 나타내며, 그 안에 표시된 값 (x,y)는 해당 좌석의 번호를 나타낸다. 가장 왼쪽 아래의 좌석번호는 (1,1)이며, 가장 오른쪽 위 좌석의 번호는 (7,6)이다.
이 공연장에 입장하기 위하여 많은 사람이 대기줄에 서있다. 기다리고 있는 사람들은 제일 앞에서부터 1, 2, 3, 4, . 순으로 대기번호표를 받았다. 우리는 대기번호를 가진 사람들에 대하여 (1,1)위치 좌석부터 시작하여 시계방향으로 돌아가면서 비어있는 좌석에 관객을 순서대로 배정한다. 이것을 좀 더 구체적으로 설명하면 다음과 같다.
먼저 첫 번째 사람, 즉 대기번호 1인 사람은 자리 (1,1)에 배정한다. 그 다음에는 위쪽 방향의 좌석으로 올라가면서 다음 사람들을 배정한다. 만일 더 이상 위쪽 방향으로 빈 좌석이 없으면 오른쪽으로 가면서 배정한다. 오른쪽에 더 이상 빈자리가 없으면 아래쪽으로 내려간다. 그리고 아래쪽에 더 이상 자리가 없으면 왼쪽으로 가면서 남은 빈 좌석을 배정한다. 이 후 왼쪽으로 더 이상의 빈 좌석이 없으면 다시 위쪽으로 배정하고, 이 과정을 모든 좌석이 배정될 때까지 반복한다.
아래 그림은 7×6공연장에서 대기번호 1번부터 42번까지의 관객이 좌석에 배정된 결과를 보여주고 있다.
여러분은 공연장의 크기를 나타내는 자연수 R과 C가 주어져 있을 때, 대기 순서가 K인 관객에게 배정될 좌석 번호 (x,y)를 찾는 프로그램을 작성해야 한다.
입력
첫 줄에는 공연장의 격자 크기를 나타내는 정수 R과 C가 하나의 공백을 사이에 두고 차례대로 주어진다. 두 값의 범위는 5 ≤ R, C ≤ 1,000이다. 그 다음 줄에는 어떤 관객의 대기번호 K가 주어진다. 단 1 ≤ K ≤ 100,000,000이다.
출력
입력으로 제시된 대기번호 K인 관객에게 배정될 좌석번호 (x,y)를 구해서 두 값, x와 y를 하나의 공백을 사이에 두고 출력해야 한다. 만일 모든 좌석이 배정되어 해당 대기번호의 관객에게 좌석을 배정할 수 없는 경우에는 0(숫자 영)을 출력해야 한다.
예제 입력
7 6 12
예제 출력
7 6
아이디어
이 문제 또한 아이디어가 바로 생각나지 않아서 그림을 그려봤다.
문제는 왼쪽처럼 나와있는데 이것을 돌려서 오른쪽처럼 만든 뒤 풀 것이다.(오른쪽 좌표는 list기준) 오른쪽처럼 돌리고 나서 list 좌표를 입력해봤다. 여기서 예제를 확인해보면 12번째 좌표를 출력하는 것이다. 12번째 좌표를 출력하려면 아래(하)로 7칸, 오른쪽(우)으로 5칸가면 12번째의 좌표를 구할 수 있다. 우리는 여기서 규칙을 찾을 수 있다. (x,y)를 기준으로 아래(하)로 가면 (x+1,y) 오른쪽(우)으로 가면 (x,y+1), 위(상)로 가면 (x-1,y), 왼쪽(좌)으로 가면 (x,y-1)이다.
이 규칙을 단지 for문으로는 구현할 수 없다는 생각이 들어서 다른 아이디어를 생각했다. 그 아이디어는 바로 상하좌우를 구분할 수 있는 리스트이다. 이 리스트는 move = [(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)]로 구성되며 상, 하, 좌, 우를 움직일 때 활용할 수 있다. 활용하는 방법은 (x,y) 기준으로 move[0]을 플러스하면 아래(하) move[1]을 플러스하면 (우) move[2]을 플러스하면 아래(상) move[3]을 플러스하면 아래(좌)로 활용할 수 있다. 이것을 코드로 구현해봤다.
코드
풀이보기(클릭)
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import sys
m, n = map(int, input().split())
k = int(input())
if k > m * n:
print(0)
sys.exit()
arr = [[0] * m for _ in range(n)]
arr[0][0] = 1
move = [(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)]
change = 0
x, y = 0, 0
for i in range(2, k+1):
while True:
a, b = move[change]
dx = x + a
dy = y + b
if n > dx >= 0 and m > dy >= 0 and arr[dx][dy] == 0:
arr[dx][dy] = i
x = dx
y = dy
break
else:
change = (change + 1) % 4
print(y + 1, x + 1)
문제 출처
KOI 2014 지역 본선 고등부 1번, 중등부 1번, 초등부 2번