문제
위키피디아에 따르면 등차수열 AP는 연속되는 두 숫자의 차가 같은 숫자들이 연속되는 수열이다. 예를 들어, 수열 3,5,7,9,11,13…. 은 공차(연속된 숫자의 차이) 2를 가지는 등차수열이다. 이 문제에서 공차는 0이 아닌 정수이다.
등비수열 GP는 이전의 숫자에 0이 아닌 공비(연속된 숫자의 비율)를 곱하여 구하는 수열이다. 예를 들어 수열 2,6,18,54 는 공비가 3인 등비수열이다. 이 문제에서 공비는 0이 아닌 정수이다. 수열을 구성하는 세 개의 숫자가 주어졌을 때, 주어진 수열이 등차 수열인지 등비수열인지를 결정하고, 다음에 연속될 숫자를 결정하는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다.
- 각각의 케이스는 3개의 정수 a1, a2, a3가 한줄로 주어질 것이다. (−10, 000 < a1, a2, a3 < 10, 000)
- a1, a2, a3는 각각 다르다.
- 마지막 테스트 케이스는 세 개의 0으로 주어진다.
출력
각 테스트케이스마다 한 줄씩 결과를 출력한다. 형태 : XX v (XX는 주어진 수열이 등차수열이면 ‘AP’ 이고 등비수열이면 ‘GP’이다. v는 수열 다음에 오는 상수이다. ) 모든 입력 케이스는 등비수열 또는 등차수열임이 보장되어 있다.
XX V
XX부분은 AP 또는 GP로 주어진 수들이 등차수열을 이룰 경우 AP를, 등비수열을 이룰 경우 GP를 출력한다. V는 주어진 수들 다음에 나올 수이다. 모든 입력은 항상 등차수열이나 등비수열이다.
예제 입력
4 7 10 2 6 18 0 0 0
예제 출력
AP 13 GP 54
아이디어
처음에 세 수를 입력을 받고 등차수열인지 등비수열인지 마지막 테스트 케이스인 세 개의 0인지 구별해야 된다. 간단하게 등차 수열은 연속되는 두 숫자의 차가 같으면 등차수열이고, 두 숫자의 나누기 몫의 값이 같으면 등비수열이다.
코드
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1
2
3
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5
6
7
8
9
10
while True:
a, b, c = map(int, input().split())
tempA, tempB = b - a, c - b
if a == b == c: break
if tempA == tempB:
nextNum = c + tempA
print('AP', nextNum)
elif b // a and c // b:
nextNum = c * (b//a)
print('GP', nextNum)
문제 출처
2010 Arab Collegiate Programming Contest A번